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学术报道

【学术报道】最小样本子空间学习的理论和算法

应校数科院的邀请,浙江大学数学科学学院二级教授、博士生导师张振跃教授于2019年6月25日上午九点半到十点半在行健楼526,作了一场生动的学术报告。报告题目为:最小样本子空间学习的理论和算法。

子空间分割或子空间学习是机器学习中一个很有挑战和难度的课题。张教授讲述了如何为有限样本集的最小子空间分割(MSS)建立原始框架和坚实的理论基础,给出了MSS的存在性和条件唯一性,而该条件是一般实际应用中都能满足的。利用MSS的弱先验信息,分割的最小性检测被进一步简化。接着通过样本的自我表达建立了计算优化模型。首先给出了表示矩阵的一种显式表达式,并讨论了对角块的连接问题。MSS模型分割的秩和使用了秩限制。从理论上讲,它可以检索到可能严重相交的最小样本子空间。该优化问题是通过一个基本的流形共轭梯度算法、交替优化和混合优化来解决的,同时考虑了原始的MSS问题及其伪对偶问题。对MSS模型进行了进一步的修改,以处理噪声数据,并通过ADMM算法求解。实验结果表明,该方法具有很强的检索重相交最小样本子空间的能力。

数科院计算科学研究室,统计与金融数学研究室,王丽教授,张志跃教授,高启兵教授,谈雪媛副教授,以及部分研究生博士生,聆听了学术报告。

  • 更新时间

    2019年06月27日

  • 阅读量

  • 供稿

    数科院

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